X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tổng S= 0C5+ 3 1C5+ 3^2 2C5+ 3^3 3C5+ 3^4 4C5+ 3^5 5C5 bằng


Câu hỏi:

Tổng S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55 bằng:

A. S = 35;              

B. S = 25;              

C. S = 3.25;           

D. S = 45.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

1+x5

=C50.15+C51.14.x+C52.13.x2+C53.12.x3+C54.1.x4+C55.x5

=C50+C51.x+C52.x2+C53.x3+C54.x4+C55.x5

Cho x = 3, ta có:

1+35=C50+C51.3+C52.32+C53.33+C54.34+C55.35.

Suy ra S=C50+3C51+32C52+33C53+34C54+35C55=45.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4}. Số tập con của tập M là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Hệ số của số hạng x10 trong khai triển (1 + x + x2 + x3)5 là:

Xem lời giải »