Tổng S= 0C5+ 3 1C5+ 3^2 2C5+ 3^3 3C5+ 3^4 4C5+ 3^5 5C5 bằng
Câu hỏi:
Tổng S=C05+3C15+32C25+33C35+34C45+35C55 bằng:
A. S = 35;
B. S = 25;
C. S = 3.25;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
(1+x)5
=C05.15+C15.14.x+C25.13.x2+C35.12.x3+C45.1.x4+C55.x5
=C05+C15.x+C25.x2+C35.x3+C45.x4+C55.x5
Cho x = 3, ta có:
(1+3)5=C05+C15.3+C25.32+C35.33+C45.34+C55.35.
Suy ra S=C05+3C15+32C25+33C35+34C45+35C55=45.
Vậy ta chọn phương án D.