Số nghiệm của phương trình căn bậc hai -x^2+4x= 2x-2 là
Câu hỏi:
Số nghiệm của phương trình √−x2+4x=2x−2 là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
–x2 + 4x = (2x – 2)2
⇒ –x2 + 4x = 4x2 – 8x + 4
⇒ 5x2 – 12x + 4 = 0
⇒ x = 2 hoặc x=25
Với x = 2, ta có √−22+4.2=2.2−2 (đúng)
Với x=25, ta có √−(25)2+4.25=2.25−2 (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x=25 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Ta chọn phương án B.