Giải Toán 10 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 30 Tập 1 trong Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 30.

Giải Toán 10 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống nêu trong hoạt động khám phá 1.

Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Lời giải:

Theo hoạt động khám phá 1: Số tiền Nam ủng hộ là 20x + 50y (nghìn đồng), số tiền này không vượt quá 700 nghìn đồng, vậy nên ta có bất phương trình 20x + 50y ≤ 700.

⇔ 20x + 50y  –  700 ≤ 0 với x là số tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và y là số tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Vì thế để kiểm tra các trường hợp trên có thỏa mãn hay không thì ta phải kiểm tra xem số tờ tiền 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng tương ứng với các cặp (x; y) có thỏa mãn bất phương trình 20x + 50y  –  700 ≤ 0 hay không.

Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng. Khi đó ta có: x = 2; y = 3.

Vì 20 . 2 + 50 . 3 – 700 = - 510  < 0 nên x = 2; y = 3 thỏa mãn bất phương trình trên.

Trường hợp 2 : Nam ủng hộ 15 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng. Khi đó x = 15; y = 10.

Vì 20 . 15 + 50 . 10 – 700 = 100 >  0 nên x = 15; y = 10 không thỏa mãn bất phương trình trên.

Vậy trường hợp 1 thỏa mãn tình huống trong hoạt động khám phá 1.

Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0.

a) (9 ; 1)

b) (2 ; 6)

c) (0 ; – 4)

Lời giải:

a) Vì 4.9 – 7.1 – 28 = 1 > 0 nên (9 ; 1) là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0.

b) Vì 4.2 – 7.6 – 28 = - 62 < 0 nên (2 ; 6) không phải là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0 .

c) Vì 4.0 – 7.(– 4) – 28 = 0 nên (0 ; – 4) là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0.

Vậy các cặp số là nghiệm của bất phương trình đã cho là: (9; 1) và (0; -4).

Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein. Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.

a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

Lời giải:

a) Số gam protein trong 1 g thịt bò là: 26,1 : 100 = 0,261 (g).

Số gam protein trong x gam thị bò là: 0,261x (g)

Số gam protein trong y quả trứng là: 5,7y (g)

Khi đó, số gam protein người đó ăn trong một ngày là: 0,261x + 5,7y (g)

Theo bài ra, số protein một người mỗi ngày cần không quá 60 g nên ta có bất phương trình: 0,261x + 5,7y ≤ 60 hay .

Vậy bất phương trình giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: .

b)

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì tương ứng với x = 150, y = 2.

Vì   < 0 nên (150; 2) là nghiệm của bất phương trình .

Vậy nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì phù hợp.

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì tương ứng với x = 200, y = 2.

Vì   nên (200; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình .

Vậy nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì không phù hợp.

Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0

a) Vẽ đường thẳng y = 2x + 1

b) Các cặp số (–2;0), (0; 0), (1; 1) có là nghiệm của bất phương trình đã cho không?

Lời giải:

a) Đường thẳng y = 2x + 1 đi qua hai điểm A(0; 1) và B ($\frac{-1}{2}$;0)

b)

- Vì  2. (– 2) – 0 + 1 = –3 < 0 nên cặp số (–2; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0.

- Vì  2. 0 – 0 + 1 = 1 >  0 nên cặp số (0; 0) không là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0.

- Vì  2. 1 – 1 + 1 = 2 >  0 nên cặp số (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x – y + 1 < 0.

Vậy cặp số (-2; 0) là nghiệm của bất phương trình 2x – y +1 < 0.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 29

• Giải Toán 10 trang 32