Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 75 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 75.

Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành trang 75 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a = 17,4;  $\widehat{B}={44}^{o}30\text{'};\widehat{C}={64}^o$

b) a = 10; b = 6; c = 8.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{A}={180}^o-(\widehat{B}+\widehat{C})={180}^o-({44}^{o}30\text{'}+{64}^o)={71}^{o}30\text{'}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\Rightarrow \frac{17,4}{\sin {71}^{o}30\text{'}}=\frac{b}{\sin {44}^{o}30\text{'}}=\frac{c}{\sin {64}^o}$

Suy ra: $b=\frac{17,4.\sin {44}^{o}30\text{'}}{\sin {71}^{o}30\text{'}}\approx 12,9$ ; $c=\frac{17,4.\sin {64}^o}{\sin {71}^{o}30\text{'}}\approx 16,5$

Vậy tam giác ABC có: $\widehat{A}={71}^{o}30\text{'}$; $\widehat{B}={44}^{o}30\text{'};\widehat{C}={64}^o$; a = 17,4;  b ≈ 12,9; c ≈ 16,5.

b) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{6^2+8^2-{10}^2}{\mathrm{2.6.8}}=\frac{0}{96}=0$ ⇒ $\widehat{A}={90}^o$

cosB = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{{10}^2+8^2-6^2}{\mathrm{2.10.8}}=\frac{128}{160}=0,8$ ⇒ $\widehat{B}\approx {36}^{o}52\text{'}$

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-({90}^o+{36}^{o}52\text{'})={53}^{o}8\text{'}$

Vậy tam giác ABC có: $\widehat{A}={90}^o$ ; $\widehat{B}={36}^{o}52\text{'}$; $\widehat{C}={53}^{o}8\text{'}$; a = 10; b = 6; c = 8.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 74

• Giải Toán 10 trang 76

• Giải Toán 10 trang 77

• Giải Toán 10 trang 78