Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 9.

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

a) P(x): “x² = 2”;

b) Q(x): “x² + 1 > 0”;

c) R(n): “n + 2 chia hết cho 3” (n là số tự nhiên). 

Lời giải:

a) Ta có:

Với x = 2 ta được P(2): “2² = 2” là một mệnh đề sai.

Với $x=\sqrt{2}$ ta được $P\left(\sqrt{2}\right):"{\left(\sqrt{2}\right)}^2=2"$ là một mệnh đề đúng.

b) Ta có:

Với x = 1 ta được: Q(1): “1² + 1 > 0” là một mệnh đề đúng.

Vì x² ≥ 0. ∀x nên x² + 1 > 0 với mọi x. Do đó không tồn tại giá trị của x để mệnh đề Q(x) là một mệnh đề sai.

c) Ta có:

Với n = 1 ta được R(1): “1 + 2 chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.

Với n = 2 ta được R(2): “2 + 2 chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: P¯) sau đây>

Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề cùng cặp.

Lời giải:

+) Dơi là thú chứ không phải là chim vì dơi đẻ con và nuôi con bằng sữa. Do đó P là mệnh đề sai còn $\overline{P}$ là mệnh đề đúng.

+) Ta có: π ≈ 3,141592654…

Suy ra π là một số vô tỉ. Do đó P là mệnh đề đúng còn $\overline{P}$ là mệnh đề sai.

+) Ta có: ${\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}^2=5+2\sqrt{6}$ và 5² = 25 = 5 + 2.10

Vì $5+2.10>5+2\sqrt{6}$ nên ${\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}^2>5^2$

Mà $\sqrt{2}+\sqrt{3};5>0$ suy ra $\sqrt{2}+\sqrt{3}>5$

Do đó P là mệnh đề đúng còn là mệnh đề sai.

+) Ta có: $\sqrt{2}.\sqrt{18}=\sqrt{2.18}=\sqrt{36}=6$

Do đó P là mệnh đề đúng còn $\overline{P}$ là mệnh đề sai.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 7

• Giải Toán 10 trang 8

• Giải Toán 10 trang 10

• Giải Toán 10 trang 12

• Giải Toán 10 trang 13

• Giải Toán 10 trang 14

• Giải Toán 10 trang 15