Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.
C. (AG, AC) ≈ 24o3’;
D. (AG, AC) ≈ 86o45’.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC nên C = (3.2 – 2; 4.2 – 5) = (4; 3).
Khi đó ta có: →AM=(2;2),→AC=(3;1).
Góc giữa 2 đường thẳng AG và AC là góc giữa 2 đường thẳng AM và AC.
Suy ra: cos(AG,AC)=|cos(→uAM,→uAC)|
= |2.3+2.1|√22+22.√32+12=8√80=2√55.
Suy ra (AG, AC) ≈ 26o34’.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: {x=2t+1y=3t+2. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là →n=(2;5). Hỏi trong các vectơ sau đây, vectơ nào có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
Xem lời giải »
Câu 3:
Phương trình đường thẳng d có vectơ chỉ phương →u=(1;3) và đi qua điểm M(3; 4) là
Xem lời giải »
Câu 4:
Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng x – 3y + 1 = 0 và 2x + 3y – 10 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: {x=4+ty=1−5t.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và ∆: {x=−2+ty=2−7t là:
Xem lời giải »