X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.

A. (AG, AC)  26o34’;

B. (AG, AC)  30o27’;

C. (AG, AC)  24o3’;

D. (AG, AC)  86o45’.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC nên C = (3.2 – 2; 4.2 – 5) = (4; 3).

Khi đó ta có: AM=(2;2),AC=(3;1).

Góc giữa 2 đường thẳng AG và AC là góc giữa 2 đường thẳng AM và AC.

Suy ra: cos(AG,AC)=|cos(uAM,uAC)| 

                                   = |2.3+2.1|22+22.32+12=880=255. 

Suy ra (AG, AC)  26o34’.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: {x=2t+1y=3t+2. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n=(2;5). Hỏi trong các vectơ sau đây, vectơ nào có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Xem lời giải »


Câu 3:

Phương trình đường thẳng d có vectơ chỉ phương u=(1;3) và đi qua điểm M(3; 4) là

Xem lời giải »


Câu 4:

Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng x – 3y + 1 = 0 và 2x + 3y – 10 = 0 là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: {x=4+ty=15t.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và ∆: {x=2+ty=27t là:

Xem lời giải »