X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên


Câu hỏi:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

A. 210;

B. 105;

C. 168;

D. 145.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Gọi số có ba chữ số cần tìm là \[\overline {abc} \], với a ≠ 0

Trường hợp 1: c = 0

Chọn số c có 1cách

Chọn số a có 6 cách (vì a ≠ 0 nên a có thể chọn một trong 6 số là 1; 2; 3; 4; 5; 6)

Chọn số b có 5 cách (vì b ≠ a, b ≠ c nên b còn 5 cách chọn)

Vậy có 6.5.1 = 30 số

Trường hợp 2: c ≠ 0

Chọn c có 3 cách chọn (vì số \[\overline {abc} \] là số chẵn nên c có thể chọn một trong 3 số là 2; 4; 6)

Chọn số a có 5 cách chọn (vì a ≠ 0 và a ≠ c nên a có 5 cách chọn)

Chọn số b có 5 cách chọn(vì b ≠ a, b ≠ c nên b còn 5 cách chọn)

Vậy có 5.5.3 = 75 số

Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ các số trên là: 75 + 30 = 105.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Xem lời giải »


Câu 2:

10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Xem lời giải »


Câu 3:

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là

Xem lời giải »


Câu 5:

Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3

Xem lời giải »


Câu 7:

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.

Xem lời giải »


Câu 8:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5

Xem lời giải »