Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.

Câu hỏi:

A. (x – 1)² + (y – 2)² = 4;

B. (x – 1)² + (y – 2)² = 2;

C. (x – 1)² + (y – 2)² = $\frac{1}{2}$ ;

D. (x – 1)² + (y – 2)² =

\frac{1}{\sqrt{2}}

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi M là tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn.

Khi đó IM = R và IM là khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d.

Ta có: d(I, d) = $\frac{|1 + 2 - 2|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Suy ra R = IM = $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Phương trình đường tròn (I) là: (x – 1)² + (y – 2)² = $\frac{1}{2}$ .

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là:

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:

Câu 5:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Câu 6:

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Câu 7:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Câu 8:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo