Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (x + y)/2 > = (2x - y + 1)/3 trên mặt phẳng
Câu hỏi:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x+y2≥2x−y+13 trên mặt phẳng tọa độ.
Trả lời:
Ta có: x+y2≥2x−y+13
⇔3(x+y)≥2(2x−y+1)
⇔x−5y≤−2
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d: -x – 5y = 2.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính -0 – 5.0 = 0 <2
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d) không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch).
