Cho tam giác ABC có a = 2, b = căn bậc hai 6, c = căn bậc hai 3 + 1
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có : \[\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{\sqrt 6 }^2} + {{(\sqrt 3 + 1)}^2} - {2^2}}}{{2.\sqrt 6 .(\sqrt 3 + 1)}}\]\[ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]\[ \Rightarrow \]\(\widehat A\) = 45°.
Do đó : \[R = \frac{a}{{2\sin A}}\]\[ = \frac{2}{{2.\sin 45^\circ }}\]\[ = \sqrt 2 \].
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
Xem lời giải »
Câu 6:
Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
Xem lời giải »
Câu 7:
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
Xem lời giải »
Câu 8:
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
Xem lời giải »
