Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto
Câu hỏi:
Trả lời:

Ta có: →AB−→AC=→CB (quy tắc hiệu)
⇒|→AB−→AC|=|→CB|=a
Ta lại có: →AB+→AC=→AD (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)
Gọi M là giao điểm của AD và BC
⇒ M là trung điểm của BC và AD (tính chất hình bình hành)
Xét ΔABC, có:
AB2 = AM2 + BM2 (định lí Pythagore)
⇒ AM2 = AB2 – BM2 = AB2−(BC2)2=a2−(a2)2=3a24
⇒AM=a√32
⇒AD=2AM=2.a√32=a√3
⇒|→AB+→AC|=|→AD|=a√3
Vậy |→AB−→AC|=a,|→AB+→AC|=a√3 .