Giá trị của biểu thức (căn bậc hai 5+1)^5 - (căn bậc hai 5-1)^5 bằng:

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5}+1)}^5-{(\sqrt{5}-1)}^5$ bằng:

A. 252;                 

B. 352;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

 ${(\sqrt{5}+1)}^5-{(\sqrt{5}-1)}^5=\text{[}{\left(\sqrt{5}\right)}^5+5{\left(\sqrt{5}\right)}^4+10{\left(\sqrt{5}\right)}^3+10{\left(\sqrt{5}\right)}^2+5\sqrt{5}+1\text{]-[}{\left(\sqrt{5}\right)}^5-5{\left(\sqrt{5}\right)}^4+10{\left(\sqrt{5}\right)}^3-10{\left(\sqrt{5}\right)}^2+5\sqrt{5}-1\text{]}$

= $10{\left(\sqrt{5}\right)}^4+20{\left(\sqrt{5}\right)}^2+2$

= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.