Giải các phương trình sau: a) căn bậc hai 2x^2 - 14 = x - 1
Câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\);
b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\)
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được
2x2 – 14 = x2 – 2x + 1
⇔ x2 + 2x – 15 = 0
⇔ x = – 5 hoặc x = 3.
Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.
b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \)
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:
– x2 – 5x + 2 = x2 – 2x – 3
⇔ 2x2 + 3x – 5 = 0
⇔ x = \( - \frac{5}{2}\) hoặc x = 1.
Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = \( - \frac{5}{2}\) thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = \( - \frac{5}{2}\).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Trắc nghiệm
Chọn phương án đúng.
Tập xác định của hàm số y = \(\frac{1}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi
Xem lời giải »
Câu 5:
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được mô tả bởi một hàm số bậc hai.
Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm (0; 3,2) và (1; 4). Giả sử điểm (0; 3,2) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.
a) Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm.
b) Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.
c) Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc?
Xem lời giải »
