Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi
Câu hỏi:
Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x∈R khi
A. m = – 1.
B. m = – 2.
C. m = 2.
D. m > 2.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + 4 có hệ số a = 1 > 0, ∆' = (– m)2 – 1 . 4 = m2 – 4.
Để f(x) > 0 (cùng dấu với hệ số a) với mọi x∈R thì ∆' < 0 hay m2 – 4 < 0.
⇔ m2 < 4 ⇔ – 2 < m < 2.
Trong các đáp án đã cho, ta thấy đáp án A. m = – 1 là thỏa mãn.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Trắc nghiệm
Chọn phương án đúng.
Tập xác định của hàm số y = 1√x−2 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
B. Tự luận
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=√2x−1+√5−x;
b) y=1√x−1.
Xem lời giải »
Câu 6:
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:
a) y = – x2 + 6x – 9;
b) y = – x2 – 4x + 1;
c) y = x2 + 4x;
d) y = 2x2 + 2x + 1.
Xem lời giải »
Câu 7:
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);
b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;
c) (P) có đỉnh là I(1; 4).
Xem lời giải »