Hệ số của x^5 trong khai triển (1 + x)^12 bằng

Câu hỏi:

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)¹² bằng

A. 820;

B. 210;

C. 792;

D. 220.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là $C_{n}^{k}$ a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = 1, b = x và n = 12 vào trong công thức ta có $C_{12}^{k}$ 1^{12 – k}.(x)^k = $C_{12}^{k}$ 1^{12 – k}.(x)^k

Vì tìm hệ số của x⁵ nên ta có x^k = x⁵ $\Rightarrow$ k = 5

Hệ số của x⁵ trong khai triển là $C_{12}^{5}$ .1⁷ = 792.

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Câu 2:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

Câu 3:

Biểu thức $C_{9}^{7}$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Câu 4:

Số hạng tử trong khai triển (2x + y)⁶ bằng

Câu 5:

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

Câu 6:

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵ ta được kết quả là:

Câu 7:

Trong khai triển (3x – y)⁷ số hạng chứa x⁴y³ là:

Câu 8:

Trong khai triển ${(x + \frac{8}{x^{2}})}^{9}$ số hạng không chứa x là:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức