Phương rình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

B – Tự luận

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; – 1), B(3; 5), C(– 2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(– 1; 0) và B(3; 1).

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).

a) Tìm các giao điểm A₁, A₂ của (E) với trục hoành và các giao điểm B₁, B₂ của (E) với trục tung. Tính A₁A₂,  B₁B₂.

b) Xét một điểm bất kì M(x₀; y₀) thuộc (E).

Chứng minh rằng, b² ≤ x₀² + y₀² ≤ a² và b ≤ OM ≤ a.