Giải Toán 10 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 47 Tập 1 trong Bài 7: Các khái niệm mở đầu Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 47.

Giải Toán 10 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 90⁰ nên $\widehat{AHB}={90}^0$

Xét ∆AHB vuông ở H, ta có:

AB² = AH² + BH² (định lí Py – ta – go)

AB² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200

$\iff AB=10\sqrt{2}\left(km\right)$

∆AHB vuông tại H, có AH = BH = 10 km nên ∆AHB cân tại H

$\Rightarrow \widehat{HAB}={45}^0$

Tia Ax là hướng nam nên $\text{Ax}\perp AH\Rightarrow \widehat{HAx}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{HAx}={90}^0-\widehat{HAB}={45}^0$.

Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng đông nam và đi quãng đường dài $10\sqrt{2}$km.

Luyện tập 1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có:

AB = AC = BC = a.

Do đó các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:

 $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB}.$

Vậy các vectơ thỏa mãn điều kiện đầu bài là:

$\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB}.$

HĐ2 trang 47 Toán 10 Tập 1: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.

a) Các làn đường song song với nhau.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng.

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ, ta có nhận xét sau:

Các làn đường chạy song song với nhau. Do đó phát biểu a) đúng.

Có ba xe hướng từ trên xuống dưới, còn hai xe hướng từ dưới lên trên. Do đó phát biểu b) sai.

Hai xe bất kì hoặc chạy cùng hướng hoặc chạy ngược hướng nhau. Do đó phát biểu c) đúng.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 46
• Giải Toán 10 trang 48
• Giải Toán 10 trang 49
• Giải Toán 10 trang 50