Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 49 Tập 1 trong Bài 7: Các khái niệm mở đầu Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49.

Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,  AB < CD (H.5.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vecto $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$. Có các cặp vecto nào trong các cặp vecto trên bằng nhau hay không?

Lời giải:

+) Cặp vecto $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$:

- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình thang cân)

- Nhưng không cùng phương với nhau.

+) Cặp vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$:

- Có độ dài khác nhau

- Có giá song song với nhau nên cùng phương với nhau.

- Hai vecto này ngược hướng nhau.

+) Cặp vecto $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$:

- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình bình hành)

- Không cùng phương với nhau

Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ ngược hướng .

b) $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$cùng phương .

c) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng .

d) $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng .

Lời giải:

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Nếu hai vecto $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng

Thì hai vecto $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ cùng phương

⇒MA // MB (vô lí)  hoặc MA trùng MB.

⇒ A, M, B thẳng hàng

Mà hai vecto $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng nên điểm M nằm giữa điểm A và điểm B.

Điềm M nằm giữa hai điểm A và B khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Chọn d)

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 46
• Giải Toán 10 trang 47
• Giải Toán 10 trang 48
• Giải Toán 10 trang 50