Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 53 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 53.

Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$.

Lời giải:

Gọi P và Q lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.

Khi đó AOBP, DOCQ là các hình bình hành

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{ON}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$

$=2\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=2\left(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}\right)$

Mà hai vecto $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{ON}$ có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vecto đối nhau, do đó $\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}$

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 51
• Giải Toán 10 trang 52
• Giải Toán 10 trang 54