Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 52 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 52.

Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ3 trang 52 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vecto $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và vecto $\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$.

b) Trong Hình 4,14b, hãy chỉ ra các vecto $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}$ và vecto $\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$.

Lời giải:

Trong Hình 4.14a:

Ta có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$.

Trong Hình 4.14b:

Ta có:

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$

$\Rightarrow \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$.

Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\widehat{BAD}={120}^0$. Tính độ dài của các vecto 

$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD},\overrightarrow{ DB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BA}$

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AC là tia phân giác $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAD}}{2}=\frac{{120}^0}{2}={60}^0$

Xét ΔABC có AB = BC và $\widehat{BAC}={60}^0$

⇒ ΔABC đều

⇒ AC = AB = BC = 1

Ta có:

$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=CA=1$

$\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BA}$

$=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}$ (quy tắc ba điểm).

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=CA=1$

HĐ4 trang 52 Toán 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diến hai lực cân bằng thì hai vecto này có mối quan hệ gì với nhau?

Lời giải:

Nếu chỉ có hai lực tác dụng vào cùng một vật mà vật vẫn đứng yên thì hai lực đó là hai lực cân bằng.

Ví dụ: Hai đội kéo co cùng kéo sợi dây. Nếu hai đội mạnh ngang nhau thì họ sẽ tác dụng lên dây hai lực cân bằng. Sợi dây chịu tác dụng của hai lực cân bằng thì sẽ đứng yên.

Hai vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ biểu diễn cho hai vecto cân bằng thì hai vecto này có chung gốc, ngược hướng và có độ lớn (hay độ dài) bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 51
• Giải Toán 10 trang 53
• Giải Toán 10 trang 54