Giải Toán 10 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 64 Tập 1 trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 64.

Giải Toán 10 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 64 Toán 10 Tập 1: Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo.

Trong 12 giờ, tâm bão được dự báo di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ của M là (x;y). Bạn hãy tìm mối liên hệ giữa hai vecto $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AB}$ rồi thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ để tìm x; y.

Lời giải:

Do vật di chuyển thẳng đều nên điểm M thuộc vào đoạn thẳng AB.

Do đó $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$

Ta có: $\overrightarrow{AM}\left(x-13,8;y-108,3\right),\overrightarrow{AB}\left(0,3;-2\right)$

Để $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ thì tồn tại k ∈ ℝ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x-13,8=k.0,3\\ y-108,3=-2k\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=k.0,3+13,8\\ y=-2k+108,3\end{array}\right.$

Ta có vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo nên $k=\frac{AM}{AB}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}.0,3+13,8=14,025\\ y=-2.\frac{3}{4}+108,3=106,8\end{array}\right.$

$\Rightarrow M\left(14,025;106,8\right)$

Vậy ở thời điểm 9 giờ tâm bão là điểm M ở vị trí M(14,025; 106,8).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 60
• Giải Toán 10 trang 61
• Giải Toán 10 trang 62
• Giải Toán 10 trang 63
• Giải Toán 10 trang 65