Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng
Câu hỏi:
Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.
Trả lời:
Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:
⇀OElà hướng đông, ⇀OS là hướng nam, ⇀OW là hướng tây, ⇀ON là hướng bắc;
⇀OA biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước →vn và OA=|→vn|=3 ;
⇀OB là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô →vcano tạo với ⇀OS một góc 15° và OB=|→vcano|=20 ;
Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó ⇀OC biểu diễn vectơ vận tốc riêng →vrcủa ca nô.
Vì ⇀OB tạo với ⇀OS một góc 15° nên tạo với một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là ^AOB=75°
Xét tam giác OAB có: AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos
Þ AB2 = 32 + 202 – 2.3.20.cos75°
Þ AB ≈ 19,44
Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)
Suy ra (km/h)
Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.