Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng

Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:

 $\stackrel{\rightharpoonup }{OE}$là hướng đông, $\stackrel{\rightharpoonup }{OS}$  là hướng nam, $\stackrel{\rightharpoonup }{OW}$  là hướng tây,  $\stackrel{\rightharpoonup }{ON}$ là hướng bắc;

$\stackrel{\rightharpoonup }{OA}$ biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước ${\overrightarrow{v}}_n$  và  $OA=\left|{\overrightarrow{v}}_n\right|=3$ ;

$\stackrel{\rightharpoonup }{OB}$ là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô  ${\overrightarrow{v}}_{cano}$ tạo với $\stackrel{\rightharpoonup }{OS}$  một góc 15° và $OB=\left|{\overrightarrow{v}}_{cano}\right|=20$ ;

Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó $\stackrel{\rightharpoonup }{OC}$  biểu diễn vectơ vận tốc riêng ${\overrightarrow{v}}_r$của ca nô.

Vì $\stackrel{\rightharpoonup }{OB}$  tạo với $\stackrel{\rightharpoonup }{OS}$  một góc 15° nên  tạo với  một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là  $\widehat{AOB}=75°$

Xét tam giác OAB có: AB² = OA² + OB² – 2.OA.OB.cos  $\widehat{AOB}$

Þ AB² = 3² + 20² – 2.3.20.cos75°

Þ AB ≈ 19,44

Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)

Suy ra $\left|{\overrightarrow{v}}_r\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|=OC\approx \mathrm{19,44}$  (km/h)

Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.