Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

Câu hỏi:

Trả lời:

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$  và$\overrightarrow{v}=\left(\frac{1}{2};6\right)$ :

Ta có: $\frac{2}{\frac{1}{2}}\ne \frac{3}{6}$suy ra hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$  và $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$  không cùng phương.

 Do đó A sai.

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(\sqrt{2};6\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(1;3\sqrt{2}\right)$ :

Ta có: $\frac{\sqrt{2}}{1}=\frac{6}{3\sqrt{2}}=\sqrt{2}$  suy ra hai vectơ  $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$  cùng phương.

Do đó B đúng.

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{i}=\left(0;1\right)$  và $\overrightarrow{j}=\left(1;0\right)$ :

Đây là hai vectơ đơn vị nên chúng vuông góc với nhau suy ra hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{i}$  và $\stackrel{\rightharpoonup }{j}$  không cùng phương.

Do đó C sai.

+) Xét hai vectơ $\overrightarrow{c}=\left(1;3\right)$  và $\overrightarrow{d}=\left(2;-6\right)$ :

Ta có: $\frac{1}{2}\ne \frac{3}{-6}$  suy ra hai vectơ  $\stackrel{\rightharpoonup }{c}$và  $\stackrel{\rightharpoonup }{d}$ không cùng phương.

Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án B.