Trong khai triển (2x – 1)^10 hệ số của số hạng chứa x^8 là:

Câu hỏi:

Trong khai triển (2x – 1)¹⁰ hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

A. – 11520;

B. 45;

C. 256;

D. 11520.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là $C_{n}^{k}$ a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = 2x, b = - 1 vào trong công thức ta có

$C_{10}^{k}$ (2x)^{10 – k}.(- 1)^k = (-1)^k(2)^10-k $C_{10}^{k}$ (x)^{10 – k}

Số hạng cần tìm chứa x⁸nên ta có 10 – k = 8

Vậy k = 2 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (- 1)²(2)⁸ $C_{10}^{2}$ = 11520.

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Câu 2:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

Câu 3:

Biểu thức $C_{9}^{7}$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Câu 4:

Số hạng tử trong khai triển (2x + y)⁶ bằng

Câu 5:

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

Câu 6:

Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90. Giá trị của n là

Câu 7:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

Câu 8:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55$ , hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức