Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (vecto a. vecto b) vecto c = vecto a (vecto b . vecto c)


Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (a.b)c=a(b.c).

B. (a.b)2=a2.b2.

C. a.b=|a|.|b|.sin(a,b).

D. a(bc)=a.ba.c.

Trả lời:

+) Xét phương án A:

(a.b)c=[|a|.|b|.cos(a,  b)]c;

a(b.c)=a[|b|.|c|.cos(b,   c)].

Suy ra  (a.b)ca(b.c).Do đó A sai.

+) Xét phương án B:

(a.b)2=[|a|.|b|.cos(a,b)]2=|a|2.|b|2.cos2(a,b)

a2.b2=|a|2.|b|2.

Suy ra (a.b)2=a2.b2  chỉ đúng khi cos2(a,b)=1  . Do đó B sai.

+) Xét phương án C:

a.b=|a|.|b|.cos(a,b)|a|.|b|.sin(a,b).

Do đó C sai.

+)Xét phương án D:

Theo tính chất của tích vô hướng ta có:

a(bc)=a.ba.c   (tính chất phân phối đối với phép trừ).

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. u(2;3) v(12;6).

B. a(2;6) b(1;32).

C. i(0;1) j(1;0).

D. c(1;3) d(2;6).

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đâu vuông góc với nhau?

A. u(2;3) v(4;6).

B. a(1;1) b(1;1).

C. z(a;b) t(b;a).

D. n(1;1) k(2;0).

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. a(1;1)

B. b(1;1)

C. c(2;12)

D. d(12;12)

Xem lời giải »


Câu 4:

Góc giữa vecto a(1;1) và vecto b(2;0) có số đo bằng:

A. 900.

B. 00.

C. 1350.

D. 450.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (AB,BD)=450.

B. (AC,BC)=450 và AC.BC=a2.

C. AC.BD=a22.

D. BA.BD=a2.

Xem lời giải »


Câu 6:

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto MB MC.

b) Biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AC.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

MA+MC=MB+MD

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

a) Tìm tọa độ của các vecto BA và BC.

b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2