Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. Từ các đồ thị hàm số trên, hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp
Câu hỏi:
Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau.
Từ các đồ thị hàm số trên, hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.
|
Hàm số
|
Hệ số a
|
Tính chất của đồ thị
|
|
Bề lõm của đồ thị (Quay lên/Quay xuống)
|
Tọa độ điểm cao nhất/điểm thấp nhất
|
Trục đối xứng
|
|
y = x2 + 2x + 2
|
1
|
Quay lên
|
(– 1; 1)
|
x = – 1
|
|
y = – 2x2 – 3x + 1
|
?
|
?
|
?
|
?
|
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Quan sát đồ thị hàm số y = – 2x2 – 3x + 1 ta thấy:
+ Hệ số a của hàm số là a = – 2;
+ Bề lõm của đồ thị quay xuống;
+ Đồ thị có điểm cao nhất và điểm này có tọa độ \(\left( { - \frac{3}{4};\frac{{17}}{8}} \right)\);
+ Trục đối xứng \(x = - \frac{3}{4}\).
Vậy ta hoàn thành bảng như sau:
|
Hàm số
|
Hệ số a
|
Tính chất của đồ thị
|
|
Bề lõm của đồ thị (Quay lên/Quay xuống)
|
Tọa độ điểm cao nhất/điểm thấp nhất
|
Trục đối xứng
|
|
y = x2 + 2x + 2
|
1
|
Quay lên
|
(– 1; 1)
|
x = – 1
|
|
y = – 2x2 – 3x + 1
|
– 2
|
Quay xuống
|
\(\left( { - \frac{3}{4};\frac{{17}}{8}} \right)\)
|
\(x = - \frac{3}{4}\)
|
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
A. Các câu hỏi trong bài
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau.
Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất?
Xem lời giải »
Câu 2:
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x.
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x).
a) Hàm số đã cho có phải là hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho.
Xem lời giải »
Câu 5:
Vẽ parabol y = 3x2 – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 – 10x + 7.
Xem lời giải »
Câu 6:
Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13). Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27 m, chiều cao của trụ tháp tính từ điểm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26 m là 20 m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng độ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).
Xem lời giải »
Câu 7:
B. Bài tập
Vẽ các đường parabol sau:
a) y = x2 – 3x + 2;
b) y = – 2x2 + 2x + 3;
c) y = x2 + 2x + 1;
d) y = – x2 + x – 1.
Xem lời giải »
Câu 8:
Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng.
Xem lời giải »
