Bài 11 trang 58 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều
Bài 11 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Lời giải:
Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.
Mặt khác: A + B + C + D = 360°
⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°
⇔ 4A + 6d = 360°
⇔ 2A + 3d = 180°
Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A
⇒ 8A = 180°
⇒ A = 22,5° và d = 45°
⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? ....
Bài 3 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4 ....
Bài 4 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là ....
Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội q=- ....
Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? ....