Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Trong các dãy số (u) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số - Cánh diều

Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

a) un = n2 + 2;

b) un = – 2n + 1;

c) un=1n2+n .

Lời giải:

a) Ta có: n * nên n ≥ 1 suy ra n2 + 2 ≥ 3

Do đó un ≥ 3

Vậy dãy số (un) bị chặn dưới bởi 3.

b) Ta có: n * nên n ≥ 1 suy ra un = – 2n + 1 ≤ – 1

Do đó un ≤ – 1.

Vậy dãy số (un) bị chặn trên bởi – 1.

c) Ta có: un=1n2+n=1nn+1=1n1n+1

Vì n * nên n ≥ 1 suy ra 1n>1n+1un=1n1n+1> 0

Ta lại có: 1n1 và 1n+112 suy ra un=1n1n+1112=12

Do đó 0<un12

Vậy dãy số (un) bị chặn.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: