Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm. Gọi u là số dân của tỉnh đó sau n năm. Giải sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi.
Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Cánh diều
Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm. Gọi un là số dân của tỉnh đó sau n năm. Giải sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau n năm kể từ năm 2020.
b) Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020.
Lời giải:
a) Ta có dãy (un) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu là u0 = 2 triệu dân và công sai q = 1%.
Khi đó số hạng tổng quát của un = 2.(1 + 1%)n-1 (triệu dân).
b) Số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020 là:
u10 = 2.(1 + 1%)10-1 ≈ 2,19 (triệu dân).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số ; 1; 3; 9; 27; 81; 243 ....
Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = – 6, u2 = – 2 ....
Luyện tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 3.2n (n ≥ 1) ....
Hoạt động 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ....
Hoạt động 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1 ....
Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau ....
Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao? ....
Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 = – 5, công bội q = 2 ....
Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, ....
Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng ....