Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau:

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau:

a) 3; – 6; 12; – 24; ... với n = 12;

b) $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1 000}$ ,... với n = 5.

Lời giải:

a) Ta có: 3; – 6; 12; – 24; ... là cấp số nhân với u₁ = 3 và công bội q = – 2.

Khi đó tổng của 12 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

$S_{12} = \frac{3 (1 - {(- 2)}^{12})}{1 - (- 2)}$ = 12 285.

b) Ta có: $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1 000}$ ,... là một cấp số nhân với u₁ = $\frac{1}{10}$ và công bội q= $\frac{1}{10}$

Khi đó tổng của 5 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

$S_{5} = \frac{\frac{1}{10} (1 - {(\frac{1}{10})}^{5})}{1 - \frac{1}{10}}$ = 0,1111.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác: