Hoạt động 3 trang 102, 103 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. (Hình 51).
Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Cánh diều
Hoạt động 3 trang 102, 103 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. (Hình 51).
a) Giả sử a cắt b tại M. Đường thẳng a có cắt mặt phẳng (P) tại M hay không?
b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?
Lời giải:
a) Ta có a ∩ b = {M} nên M ∈ b
Mà b ⊂ (P), do đó M ∈ (P).
Lại có M ∈ a.
Vậy đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) tại M.
b) Theo câu a, nếu a cắt b tại M thì a cắt (P) tại M, điều này mâu thuẫn với giả thiết đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Do đó a và b không cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (Q).
Suy ra a // b.
Vậy hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 101 Toán 11 Tập 1: Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng....
Hoạt động 1 trang 101 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt phẳng gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng (P). Cho biết đường thẳng d và mặt phẳng (P) có điểm chung hay không. ....
Luyện tập 1 trang 102 Toán 11 Tập 1: Quan sát các xà ngang trên sân tập thể dục Hình 47. Hãy cho biết ở vị trí tương đối của các xà ngang đó đối với mặt sàn. ....
Hoạt động 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48)....
Luyện tập 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao? ....
Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1: Ở Ví dụ 3, xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt phẳng (ABD), (BCD), (ACD). ....
Hoạt động 4 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a và (P) ∩ (Q) = b (Hình 54). ....
