Câu hỏi khởi động trang 27 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó. Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dựng như thế nào? Những phép lũy thừa đó có tính chất gì?
Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Cánh diều
Câu hỏi khởi động trang 27 Toán 11 Tập 2: Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó. Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dựng như thế nào? Những phép lũy thừa đó có tính chất gì?
Lời giải:
– Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dựng dựa trên lũy thừa bậc n của a, kí hiệu là an, là tích của n thừa số a:
an = a.a.a...a (n thừa số a) với n là số nguyên dương.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
– Tính chất của lũy thừa mà ta đã học ở các lớp dưới:
⦁ am . an = am+n;
⦁
⦁
⦁ (a . b)m = am . bm;
⦁
⦁ Với a > 1 thì am > an ⇔ m > n;
⦁Với 0 < a < 1 thì am > an ⇔ m < n.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: ....
Luyện tập 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: Các số 2 và –2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không? ....
Hoạt động 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: a) Với mỗi số thực a, so sánh: và |a|; và a. ....
Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) b) ....
Luyện tập 4 trang 30 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức: ....
Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số và ....