Giải Toán 11 trang 78 Tập 2 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Toán 11 trang 78 Tập 2 trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 78.

Giải Toán 11 trang 78 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Xét tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Nên MN // AC. (1)

Xét tam giác ABD có: M, P lần lượt là trung điểm của AB và AD.

Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABD.

Nên MP // BD. (2)

Từ (1) và (2) ta có: (AC, BD) = (MN, MP) = <NMP^ = 60° (do tam giác MNP đều).

Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60°.

Hoạt động 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Do hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau nên góc giữa a và b bằng 90°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: