Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = .

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = .

Lời giải:

+) Với x ∈ (0; + ∞) ta có f(x) = $\sqrt{x + 4}$ liên tục.

+) Với x ∈ (– ∞; 0) ta có f(x) = 2cosx liên tục.

+) Tại x = 0, ta có:

$\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x + 4} = 2$ ;

$\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} (2 \cos x) = 2$ .

Suy ra $\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 2 = f (0)$

Do đó hàm số liên tục tại x = 0.

Vậy hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác: