Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải:

+) Với mọi x ≠ 5 thì f(x) = $\frac{x^2-25}{x-5}$ liên tục.

+) Tại x = 5, ta có:

$\underset{x\to 5}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-25}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x-5}=\underset{x\to 5}{\lim }\left(x+5\right)=10$.

f(5) = a

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 5 khi a = 10.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: lim$\frac{n+3}{n^2}$ bằng: ....

• Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{4^n}+\mathrm{...}$ ....

• Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$ bằng ....

• Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Hàm số: f(x) = liên tục tại x = 2 khi ....

• Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x}$ bằng ....

• Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \frac{3n-1}{n}$ ....

• Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H₁ ....

• Bài 8 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -1}{\lim }\left(3x^2-x+2\right)$ ....

• Bài 9 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-x+2}{x+1}$ ....

• Bài 10 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{1}{x-4}$ ....

• Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = ....

• Bài 13 trang 86 Toán 11 Tập 1: Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C ....