Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

$M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{4^n}+\mathrm{...}$ bằng:

A. $\frac{3}{4}$;

B. $\frac{5}{4}$;

C. $\frac{4}{3}$;

D. $\frac{6}{5}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Cấp số nhân lùi vô hạn đã cho có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội q = $\frac{1}{4}$ có tổng bằng:

$M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{4^n}+\mathrm{...}=\frac{1}{1-\frac{1}{4}}=\frac{4}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: lim$\frac{n+3}{n^2}$ bằng: ....

• Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$ bằng ....

• Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Hàm số: f(x) = liên tục tại x = 2 khi ....

• Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x}$ bằng ....

• Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \frac{3n-1}{n}$ ....

• Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H₁ ....

• Bài 8 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -1}{\lim }\left(3x^2-x+2\right)$ ....

• Bài 9 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-x+2}{x+1}$ ....

• Bài 10 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to 4^{+}}{\lim }\frac{1}{x-4}$ ....

• Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = ....

• Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ ....

• Bài 13 trang 86 Toán 11 Tập 1: Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C ....