Bài 12 trang 62 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân (u), biết:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n), biết:

Lời giải:

a)

Vậy cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 6 và công bội q = 2.

b)

Xét $q\left(\frac{q^2-1}{q^2+1}\right)=\frac{12}{5}$

⇔ 5(q³ – q) = 12(q² + 1)

⇔ 5q³ – 12q² – 5q – 12 = 0

⇔ (q – 3)(5q² + 3q + 4) = 0

⇔ q = 3 (do 5q² + 3q + 4 = 0 vô nghiệm)

⇒ u₁ = 2.

Vậy cấp số nhân (u_n­) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­_n) với u_n = $\frac{n}{3^n-1}$ ....

• Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};\mathrm{...}$ ....

• Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­_n) với $u_n=\frac{n+1}{n+2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 4 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­_n) có số hạng đầu u₁, công sai d. Khi đó, với n ≥ 2 ta có ....

• Bài 5 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­_n) có u₁ = 3 và u₂ = – 1 ....

• Bài 6 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­_n) có số hạng đầu u₁ = – 1 và công sai d = 3 ....

• Bài 7 trang 62 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu số thực x để 2x – 1; x; 2x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân? ....

• Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q = 2 ....

• Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u­_n) với $u_n=\frac{3^n-1}{2^n}$ ....

• Bài 10 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u­_n) với $u_n=\frac{2n+1}{n+2}$ ....

• Bài 11 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) ....

• Bài 13 trang 62 Toán 11 Tập 1: Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể ....

• Bài 14 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân ....

• Bài 15 trang 62 Toán 11 Tập 1: Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020) ....