Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp Cho các hàm số y = u2 và u = x2 + 1. a) Viết công thức của hàm số hợp y = (u(x))2 theo biến x.

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

$h=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$,

trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s² là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xⁿ.

a) Tính đạo hàm của hàm số y = x³ tại điểm x bất kì.

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$   tại điểm x > 0.

a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x³ + x² tại điểm x bất kì.

b) So sánh: (x³ + x²)' và (x³)' + (x²)'.

b) Tính và so sánh: y'(x) và y' (u) . u' (x).

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (2x – 3)¹⁰;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = $\sqrt{1-x^2}$  .

Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x

a) Với h ≠ 0, biến đổi hiệu sin(x + h) – sin x thành tích.