Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai Xét một chuyển động có phương trình s = 4cos2πt. a) Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t. b) Tính gia tốc tức thời tại thời điể

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = $4\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$  ,

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$  . Tìm g(x).

b) Tính đạo hàm của hàm số y = g(x).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = xe^2x;

Một chuyển động thẳng có phương trình $s=2t^2+\frac{1}{2}{t}^4$  (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Cho hàm số f(x) = x²e^x. Tính f''(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln(x + 1);

b) y = tan2x.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) y = tan2x.