Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = ( căn 1-x^2) .
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b) y = .
Trả lời:
b) Với x ∈ (– 1; 1), ta có:
y' = .
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b) y = .
Trả lời:
b) Với x ∈ (– 1; 1), ta có:
y' = .
Câu 1:
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:
,
trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.
Câu 2:
Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.
a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n ∈ ℕ*).
Câu 4:
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.
b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.
Câu 5:
Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = sin x
a) Với h ≠ 0, biến đổi hiệu sin(x + h) – sin x thành tích.
Câu 6:
b) Sử dụng đẳng thức giới hạn và kết quả của câu a, tính đạo hàm của hàm số y = sin x tại điểm x bằng định nghĩa.
Câu 8:
Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = cos x
Bằng cách viết y = cosx = , tính đạo hàm của hàm số y = cos x.