Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức


Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?

Lời giải:

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là T = 2ππ3=6  (giây).

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là 606=10 (chu kì).

b) Ta có: v=0,85sinπt3

+) v > 0 khi 0,85sinπt3>0sinπt3>0

Mà – 1 ≤ sin πt3 ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, 0<sinπt31 .

+) v < 0 khi 0,85sinπt3<0sinπt3<0

Mà – 1 ≤ sin πt3  ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, 1sinπt3<0.

+) Với t ∈ (0; 3) ta có 0<sinπt31 .

+) Với t ∈ (3; 5] ta có 1sinπt3<0 .

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: