Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.

Lời giải:

Biểu thức tan 2x có nghĩa khi $2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ $\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Suy ra hàm số y = tan 2x có tập xác định là D = $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$ .

Với mọi số thực x, ta có:

+) $x - \frac{π}{2} \in D, x + \frac{π}{2} \in D$ ;

+) $\tan 2 (x + \frac{π}{2}) = \tan (2 x + π) = \tan 2 x$ .

Vậy y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì $T = \frac{π}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác: