Giải Toán 12 trang 56 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 12 trang 56 Tập 1 trong Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 56.

Giải Toán 12 trang 56 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 56 Toán 12 Tập 1: Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian.

Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này, ta trả lời được câu hỏi trên như sau:

Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

Các phép toán về vectơ trong không gian:

- Tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian

+ Quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ .

+ Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ .

+ Quy tắc hình hộp: Nếu ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{AC}}^{\text{'}}}$ .

+ Quy tắc hiệu: $\overrightarrow{\mathrm{OA}}-\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{\mathrm{BA}}$ .

- Tích của một số với một vectơ trong không gian: …

- Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: …

Hoạt động 1 trang 56 Toán 12 Tập 1: Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

a) Vectơ, giá và độ dài của vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng;

b) Vectơ-không;

c) Hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau.

Lời giải:

Trong mặt phẳng, ta có các định nghĩa sau:

a) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng khi chúng có cùng chiều từ điểm đầu đến điểm cuối.

b) Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu là $\overrightarrow{0}$ .

c) Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$  được gọi là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{a}$ , kí hiệu là $-\overrightarrow{a}$ . Hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $-\overrightarrow{a}$  được gọi là hai vectơ đối nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 58

• Giải Toán 12 trang 59

• Giải Toán 12 trang 60

• Giải Toán 12 trang 61

• Giải Toán 12 trang 63

• Giải Toán 12 trang 64