Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 trong Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 58.

Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ . Lấy một điểm A tùy ý.

a) Vẽ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$ .

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$  bằng vectơ nào trong Hình 4?

Lời giải:

a) Từ điểm A, ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ $\overrightarrow{a}$ , trên đường thẳng này, ta lấy điểm B sao cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{a}$  cùng hướng, đồng thời $\left(\overrightarrow{a}\right)=AB$ .

Vậy ta được $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ . Tương tự ta vẽ vectơ $\overrightarrow{BC}$ .

b) Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .

Vậy tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$  bằng vectơ $\overrightarrow{AC}$ .

Luyện tập 2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{DB}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{DC}}$

Lời giải:

Theo quy tắc ba điểm, ta có $\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}$ .

Do đó,

$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}+\left(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 56

• Giải Toán 12 trang 59

• Giải Toán 12 trang 60

• Giải Toán 12 trang 61

• Giải Toán 12 trang 63

• Giải Toán 12 trang 64