Giải Toán 12 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 trang 47 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 47.

Giải Toán 12 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4 trang 47 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 2; 1) và B(4; 5; 3).

a) Tìm một vectơ chỉ phương của d.

b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của d.

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;2\right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

b) Đường thẳng d đi qua điểm A(2; 2; 1) và nhận $\overrightarrow{AB}=\left(2;3;2\right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=2+3t\\ z=1+2t\end{array}\right.$ và phương trình chính tắc là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-2}$

Thực hành 5 trang 47 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng MN, biết M(2; 0; −1) và N(4; 3; 1).

Lời giải:

Đường thẳng MN đi qua M và có $\overrightarrow{MN}=\left(2;3;2\right)$ là một vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$ và phương trình chính tắc là $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{2}$

Vận dụng 1 trang 47 Toán 12 Tập 2: Một mô hình cầu treo được thiết kế trong không gian Oxyz như Hình 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn làn đường đi qua hai điểm M(4; 3; 20) và N(4; 1000; 20).

Lời giải:

Đường thẳng d đi qua M(4; 3; 20) và nhận $\overrightarrow{a}=\frac{1}{997}\overrightarrow{MN}=\frac{1}{997}\left(0;997;0\right)=\left(0;1;0\right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3+t\\ z=20\end{array}\right.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 44
• Giải Toán 12 trang 46
• Giải Toán 12 trang 49
• Giải Toán 12 trang 52
• Giải Toán 12 trang 53
• Giải Toán 12 trang 55
• Giải Toán 12 trang 56
• Giải Toán 12 trang 59
• Giải Toán 12 trang 60