Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Lời giải:

Đỉnh A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).

Ta có D(2; 0; 0) nên $\vec{O D} = 2 \vec{i}$ ; B(0; 4; 0) nên $\vec{O B} = 4 \vec{j}$ ; A'(0; 0; 3) nên $\vec{O A^{'}} = 3 \vec{k}$ .

Theo quy tắc hình hộp, ta có: $\vec{O C^{'}} = \vec{O D} + \vec{O B} + \vec{O A^{'}} = 2 \vec{i} + 4 \vec{j} + 3 \vec{k}$ .

Do đó C'(2; 4; 3).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{O C} = \vec{O D} + \vec{O B} = 2 \vec{i} + 4 \vec{j}$ .

Do đó C(2; 4; 0).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{O D^{'}} = \vec{O D} + \vec{O A^{'}} = 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$ .

Do đó D'(2; 0; 3).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{O B^{'}} = \vec{O B} + \vec{O A^{'}} = 4 \vec{j} + 3 \vec{k}$ .

Do đó B'(0; 4; 3).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯