HĐ2 trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M không thuộc các mặt phẳng tọa độ. Vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (H.2.37).

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 61 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M không thuộc các mặt phẳng tọa độ. Vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (H.2.37).

a) Hai vectơ $\vec{O M}$ và $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C}$ có bằng nhau không?

b) Giải thích vì sao có thể viết $\vec{O M} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ với x, y, z là các số thực.

Lời giải:

HĐ2 trang 61 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

a) Vì OADB.CFME là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp ta có:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M}$ .

b) Vì $\vec{i}$ là vectơ đơn vị trên trục Ox nên ta có $\vec{O A} = x \vec{i}$ với x là số thực.

Vì $\vec{j}$ là vectơ đơn vị trên trục Oy nên ta có $\vec{O B} = y \vec{j}$ với y là số thực.

Vì $\vec{k}$ là vectơ đơn vị trên trục Oz nên ta có $\vec{O C} = z \vec{k}$ với z là số thực.

Do đó $\vec{O M} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ với x, y, z là các số thực.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯