Luyện tập 5 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D' sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp.

Giải Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 64 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D' sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp.

Lời giải:

Luyện tập 5 trang 64 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Gọi D(x; y; z), D'(x'; y'; z').

Để ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì ABCD là hình bình hành.

Suy ra $\vec{A D} = \vec{B C}$ .

Có $\vec{A D} = (x - 1; y; z - 2) \vec{; B C} = (4; - 5; 4)$ .

Mà $\vec{A D} = \vec{B C}$ nên $\{\begin{cases} x - 1 = 4 \\ y = - 5 \\ z - 2 = 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 5 \\ y = - 5 \\ z = 6 \end{cases}$ . Vậy D(5; −5; 6).

Tương tự: $\vec{D D^{'}} = \vec{A A^{'}}$ .

Mà $\vec{D D^{'}} = (x^{'} - 5; y^{'} + 5; z - 6); \vec{A A^{'}} = (4; 0; - 1)$ .

Do đó $\{\begin{cases} x^{'} - 5 = 4 \\ y^{'} + 5 = 0 \\ z - 6 = - 1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{'} = 9 \\ y^{'} = - 5 \\ z = 5 \end{cases}$ . Vậy D'(9; −5; 5).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯