Bài 2.20 trang 72 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ , và .

Giải Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

Bài 2.20 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; 1; 2)$ , $\vec{b} = (- 3; 0; 4)$ và $\vec{c} = (6; - 1; 0)$ .

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ và $2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 5 \vec{c}$ .

b) Tính các tích vô hướng $\vec{a} . (- \vec{b})$ và $(2 \vec{a}) . \vec{c}$ .

Lời giải:

a) Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ là (3 – 3 + 6; 1 + 0 – 1; 2 + 4 + 0) = (6; 0; 6).

Có $2 \vec{a} = (6; 2; 4)$ ; $3 \vec{b} = (- 9; 0; 12)$ ; $5 \vec{c} = (30; - 5; 0)$ .

Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 5 \vec{c}$ là (6 + 9 – 30; 2 + 5; 4 – 12) = (−15; 7; −8).

b) Có $- \vec{b} = (3; 0; - 4)$ .

Do đó $\vec{a} . (- \vec{b}) = 3.3 + 1.0 + 2. (- 4) = 1$ .

$(2 \vec{a}) . \vec{c} = 6.6 + 2. (- 1) + 4.0 = 34$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác: