HĐ3 trang 69 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và

Giải Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(x;y;z\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(x^{\text{'}};y^{\text{'}};z^{\text{'}}\right)$

a) Giải thích vì sao $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{i}=1$và $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=\overrightarrow{i}.\overrightarrow{k}=0$ .

b) Sử dụng biểu diễn $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$để tính các tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{i},\overrightarrow{a}.\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{k}$ .

c) Sử dụng biểu diễn $\overrightarrow{b}=x^{\text{'}}\overrightarrow{i}+y^{\text{'}}\overrightarrow{j}+z^{\text{'}}\overrightarrow{k}$để tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ .

Lời giải:

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 67 Toán 12 Tập 1: Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam ....

• HĐ1 trang 67 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1;0;5) và b = (1;3;9) ....

• Câu hỏi trang 67 Toán 12 Tập 1: Nếu tọa độ của vectơ a là (x; y; z) thì tọa độ của vectơ đối của a là gì? ....

• Luyện tập 1 trang 68 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ u = (1;8;6) ; v = (-1;3;-2) và ....

• HĐ2 trang 68 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB) ....

• Luyện tập 2 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 9; −1), B(9; 4; 5) và G(3; 0; 4) ....

• Luyện tập 3 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, tính (a+b)^2 . ....

• Luyện tập 4 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 1), B(3; −2; 1) và C(−2; 5; 7) ....

• Luyện tập 5 trang 71 Toán 12 Tập 1: Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút ....

• Luyện tập 6 trang 71 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α ....

• Luyện tập 7 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 7, khinh khí cầu thứ nhất hay thứ hai ở xa điểm xuất phát hơn? ....

• Bài 2.20 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (3;1;2), b = (-3;0;4) và ....

• Bài 2.21 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(−4; 3; 3), N(4; −4; 2) và P(3; 6; −1) ....

• Bài 2.22 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1), B(0; −3; 1) và C(4; −1; 4) ....

• Bài 2.23 trang 72 Toán 12 Tập 1: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m ....

• Bài 2.24 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển ....